/**
 * 
 * 在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
可以使用回溯方法实现
示例 1:
输入: 
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
 */

// 动态规划算法实现
/**
 * @param {number[][]} grid
 * @return {number}
 */
 const test = [
      [1,3,1],
      [1,5,1],
      [4,2,1]
    ]
    var maxValue = function(grid) {
      let m = grid.length, n = grid[0].length;
          for(let i = 0; i < m; i++) {
              for(let j = 0; j < n; j++) {
                  if(i == 0 && j == 0) continue;
                  if(i == 0) grid[i][j] += grid[i][j - 1] ;
                  else if(j == 0) grid[i][j] += grid[i - 1][j];
                  else grid[i][j] += Math.max(grid[i][j - 1], grid[i - 1][j]);
              }
          }
          return grid[m - 1][n - 1];
  };
console.log(maxValue(test))